O que é 0 para o poder de 0?

Responda:

Isso é realmente uma questão de debate. Alguns matemáticos dizem #0^0 = 1# e outros dizem que é indefinido.

Explicação:

Veja a discussão na Wikipedia:

Exponenciação: Zero ao poder de zero

Pessoalmente eu gosto #0^0=1# e funciona na maior parte do tempo.

Aqui está um argumento a favor de #0^0 = 1# …

Para qualquer número #a em RR # as expressões # a ^ 1 #, # a ^ 2 #, etc. estão bem definidos:

# a ^ 1 = a #

# a ^ 2 = a xx a #

# a ^ 3 = a xx a xx a #

etc.

Para qualquer inteiro positivo, # n #, # a ^ n # é o produto de # n # instâncias de #uma#.

Então e sobre # a ^ 0 #?

Por analogia, isso é um produto vazio - o produto de #0# instâncias de #uma#. Se definirmos o produto vazio como #1# então todo tipo de coisa funciona bem. Faz sentido #1# é a identidade multiplicativa. Se estivéssemos falando sobre a soma vazia, então o valor #0# seria natural.

Se estamos felizes com isso, e quanto a #0^0#?

Se é o produto vazio de #0# instâncias de #0#então é #1# também.

Infelizmente, se olharmos para expoentes fracionários, temos um comportamento desagradável.

Considerar # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) # para #n = 1, 2, 3, … #

Como #n -> oo #, # 2 ^ -n -> 0 # e # -1 / n -> 0 #

então você esperaria # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) -> 0 ^ 0 # Como # n-> oo #

mas # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) = 2 # para todos #n em {1, 2, 3, …} #

Então exponenciação se comporta mal no bairro de #0#

O que é 6 ao poder de -6 dividido por 6 ao poder de 7?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, podemos escrever essa expressão em termos algébricos como: 6 ^ -6 / 6 ^ 7 Então podemos usar essa regra de expoentes para simplificar a expressão: x ^ cor (vermelho) (a) / x ^ cor (azul) (b) = 1 / x ^ (cor (azul) (b) -cor (vermelho) (a)) 6 ^ cor (vermelho) (- 6) / 6 ^ cor (azul) (7) => 1/6 ^ (cor (azul) (7) -cor (vermelho) (- 6)) => 1/6 ^ (cor (azul) (7) + cor (vermelho) (6)) => 1 / 6 ^ 13

O que é 8 para o poder thrid vezes 8 para o poder negativo 10?

8 ^ -7 Quando você multiplica expoentes com a mesma base, adiciona os expoentes Então 8 ^ 3 * 8 ^ -10-> 3 + (- 10) = - 7-> 8 ^ -7 Resposta: 8 ^ -7

Ao elevar um poder para outro poder, como os expoentes são simplificados?

Você apenas multiplica os expoentes. Por exemplo, (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3 * 2) = 2 ^ 6 Esta fórmula pode ser expandida para qualquer número de expoentes.