Qual é o domínio e o intervalo de 3x-2 / 5x + 1 e o domínio e o intervalo de inversão da função?
Domínio é todos os reais exceto -1/5, que é o intervalo do inverso. Faixa é tudo real, exceto 3/5, que é o domínio do inverso. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) é definido e valores reais para todo x exceto -1/5, de modo que é o domínio de f eo intervalo de f ^ -1 Ajuste y = (3x -2) / (5x + 1) e resolvendo para x rende 5xy + y = 3x-2, então 5xy-3x = -y-2, e portanto (5y-3) x = -y-2, então, finalmente x = (- y-2) / (5y-3). Nós vemos que y! = 3/5. Portanto, o intervalo de f é todos os reais, exceto 3/5. Este também é o domínio de f ^ -1.
Qual é o domínio e o intervalo de f (x) = abs (x) escrito em notação de intervalo?
Domínio: (-infty, infty) Range: [0, infty) O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores x que fornecem um resultado válido. Em outras palavras, o domínio consiste em todos os valores x que você pode plugar em f (x) sem quebrar nenhuma regra matemática. (Como dividir por zero.) O intervalo de uma função é todos os valores que a função pode possivelmente gerar. Se você disser que o seu alcance é [5, infty], você está dizendo que sua função nunca pode ser avaliada para menos de 5, mas certamente pode ir tão alt
Se f (x) = 3x ^ 2 e g (x) = (x-9) / (x + 1), e x! = - 1, então o que f (g (x)) é igual? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Qual seria o domínio, intervalo e zeros para f (x) ser? Qual seria o domínio, intervalo e zeros para g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raiz () (x / 3) D_f = {x em RR}, R_f = {f (x) em RR; f (x)> = 0} D_g = {x em RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) em RR; g (x)! = 1}