Responda:
Os extremos locais são # -2sqrt (6) # a #x = -sqrt (3/2) #
e # 2sqrt (6) # a #x = sqrt (3/2) #
Explicação:
Os extremos locais estão localizados em pontos onde a primeira derivada de uma função é avaliada como #0#. Assim, para encontrá-los, vamos primeiro encontrar o derivado #f '(x) # e depois resolver #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Em seguida, resolvendo para #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Assim, avaliando a função original nesses pontos, obtemos
# -2sqrt (6) # como um máximo local em #x = -sqrt (3/2) #
e
# 2sqrt (6) # como um mínimo local em #x = sqrt (3/2) #
