Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Responda:

Eixo de simetria: #x = 1 #

Vértice: #(1, -8)#

Explicação:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Essa equação é uma equação quadrática, o que significa que ela formará uma parábola no gráfico.

Nossa equação está na forma quadrática padrão ou #y = ax ^ 2 + bx + c #.

o eixo de simetria é o linha imaginária que percorre o gráfico onde você pode refleti-lo ou ter as duas metades do gráfico correspondente.

Aqui está um exemplo de um eixo de simetria:

http://www.varsitytutors.com

A equação para encontrar o eixo de simetria é #x = -b / (2a) #.

Na nossa equação, #a = 2 #, #b = -4 #e #c = -6 #.

Então vamos ligar o nosso #uma# e # b # valores na equação:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Então, nosso eixo de simetria é #x = 1 #.

Agora, precisamos encontrar o vértice. o vértice é o ponto mínimo ou máximo em uma função quadrática, e os seus A coordenada x é a mesma que o eixo de simetria.

Aqui estão alguns exemplos de vértices:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Como já encontramos nosso eixo de simetria, #x = 1 #Essa é a nossa coordenada x do vértice.

Para encontrar a coordenada y do vértice, conectamos esse valor de volta à equação quadrática original para # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Portanto, nossa vértice está em #(1, -8)#.

Como extra, aqui está o gráfico desta equação quadrática:

Como você pode ver, o vértice do gráfico está em #(1, -8)#, como resolvemos.

Espero que isto ajude!