Os macacos A, B e C dividem uma pilha de 219 cocos. Para cada 5 A, B levou 3. Para cada 6 A, C levou 5. Quantos cocos B acabou?

Responda:

B acabou com #54# cocos

Explicação:

Deixei #uma# seja o número de cocos A, # b # seja o número B, e

# c # seja o número C tirado.

Para cada 5 A, B levou 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (e depois vamos querer: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Para cada 6 A, C levou 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Nós somos dados que o número total de cocos é 219

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Responda:

# B = 54 #

Explicação:

Esse é um problema de proporção

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Condição (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Condição (2) #

Considere o que acontece quando faço isso:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Eu escolhi multiplicar por 2, pois era o número que me veio à mente. Não tem propósito específico além da demonstração.

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#color (azul) ("Etapa 1") #

Suponha que mudamos # Condição (2) # de tal modo que #UMA# muda de 6 para 5. Isso nos permitiria comparar diretamente as duas condições.

Para alterar 6 em 5, devemos fazer isso: # 6xx5 / 6 #. Então multiplique tudo em # Condição (2) # por # cor (vermelho) (5/6) # dando:

#color (verde) (cor (vermelho) (5/6) (A: B: C) -> 6 cores (vermelho) (xx5 / 6): cor y (vermelho) (xx5 / 6) cor (branco) ("."): cor (branco) (".") 5 cores (vermelho) (xx5 / 6) #

#color (verde) (A: B: C-> cor (branco) (".") cor (branco) (2/2) 5 cores (branco) (2/2): cor (branco) (2 / 2) 5 / 6ycolor (branco) (2/2): cor (branco) (2/2) 25/6 de cor (branco) (2/2)) ""..Condition (2_a) #

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#color (azul) ("Etapa 2") #

Comparar diretamente #Condition (1) "para" Condição (2_a) #

# A: B: C -> cor (branco) (2/2) 5 cores (branco) (2/2): cor (branco) (".") Cor (branco) (2/2) 3 cores (branco) (2/2) cor (branco) (2/2): cor (branco) (2/2) xcolor (branco) (.) "" ….. Condição (1) #

#color (verde) (A: B: C -> cor (branco) (2/2) 5 cores (branco) (2/2): cor (branco) (2/2) 5/6 cores (branco) (2/2): cor (branco) (2/2) 25/6 cor (branco) (2/2)) ""..Condição (2_a) #

Então, comparando # B # temos: # 5 / 6y = 3 #. Assim, por substituição em #Con (2_a) # temos:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 cor (marrom) (larr "Contagem total de peças é" 5 + 3 + 25/6) #

Traduzindo a proporção (proporções) em frações do todo, temos:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

Searched: B - inserted: (3و: 73/6) Battery: xx219 3.1

# B-> (18/73) xx219 = 54 #