A área de uma praça é de 81 centímetros quadrados. Qual é o comprimento da diagonal?

A área de uma praça é de 81 centímetros quadrados. Qual é o comprimento da diagonal?
Anonim

Se você notar que #81# é um quadrado perfeito, você pode dizer que para uma forma quadrada real:

#sqrt (81) = 9 #

Além disso, como você tem um quadrado, a diagonal, que forma uma hipotenusa, cria um #45^@-45^@-90^@# triângulo.

Então, esperamos que a hipotenusa seja # 9sqrt2 # já que o relacionamento geral para este tipo especial de triângulo é:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Vamos mostrar isso #c = 9sqrt2 # usando o Teorema de Pitágoras.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = cor (azul) (9sqrt2 "cm" #