Escreva os quatro primeiros termos de cada seqüência geométrica?

Responda:

O primeiro: #5, 10, 20, 40#

O segundo: #6, 3, 1.5, 0.75#

Explicação:

Primeiro, vamos escrever as seqüências geométricas em uma equação onde podemos ligá-las:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # é o primeiro termo, # r # é o rácio comum, # n # é o termo que você está tentando encontrar (ex. o quarto termo)

O primeiro é # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. O segundo é # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Primeiro:

Nós já sabemos que o primeiro termo é #5#. Vamos ligar #2, 3,# e #4# para encontrar os próximos três termos.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

O segundo:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Você também pode simplesmente multiplicar o primeiro termo (# a_1 #) pelo rácio comum (# r #) para obter o segundo termo (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * rarr # O termo anterior multiplicado pela proporção comum é igual ao próximo termo.

O primeiro com um primeiro mandato #5# e uma proporção comum de #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

O segundo com um primeiro mandato #6# e uma proporção comum de #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#