Qual é a variação para os seguintes dados, 2 4 5 7? Por favor, mostre trabalho [etapas].

Responda:

#color (vermelho) (sigma ^ 2 = 3,25) #

Explicação:

Para encontrar a variância, primeiro precisamos calcular a média.

Para calcular a média, basta adicionar todos os pontos de dados e dividir pelo número de pontos de dados.

A fórmula para a média # mu # é

# mu = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / n = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n #

Onde # x_k # é o #k #o ponto de dados e # n # é o número de pontos de dados.

Para nosso conjunto de dados, temos:

# n = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

Então a média é

# mu = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

Agora, para calcular a variância, descobrimos a que distância cada ponto de dados é da média, depois, cada um desses valores, somamo-los e dividimos pelo número de pontos de dados.

A variação é dada o símbolo # sigma ^ 2 #

A fórmula para a variação é:

# sigma ^ 2 = (soma_ (k = 1) ^ n (x_k-mu) ^ 2) / n = ((x_1-mu) ^ 2 + (x_2-mu) ^ 2 + … + (x_n-mu) ^ 2) / n #

Então, para nossos dados:

# sigma ^ 2 = ((2-4,5) ^ 2 + (4-4,5) ^ 2 + (5-4,5) ^ 2 + (7-4,5) ^ 2) / 4 #

# sigma ^ 2 = ((- 2,5) ^ 2 + (- 0,5) ^ 2 + (0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2) / 4 #

# sigma ^ 2 = (6,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 13/4 = cor (vermelho) 3,25 #