Calcular x Pecado (x + 60) = 2Sinx

Responda:

# x = pi / 3 + 2kpi #

Explicação:

Nós temos

#sina (x + pi / 3) = sen (x) cos (pi / 3) + cos (x) sen (pi / 3) = 2sin (x) #

Dividindo por #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

assim

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Responda:

#x = 30 + 360n #

Explicação:

Primeiro, aplicamos a fórmula do ângulo composto em #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sen (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Nós agora temos:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Desde a #sin (x) # não é igual a 0 (se #sin (x) # é igual a 0, não é possível #sin (x + 60) # para ser igual a 0 também), podemos dividir ambos os lados da equação por #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Fazer #tan (x) # o sujeito, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Assim sendo, #x = 30 + 360n #

o # 360n # é porque as funções trigonométricas são periódicas cerca de 360 graus, ou 2# pi # radianos, o que significa que a equação ainda se mantém, não importa o quanto você adicione ou subtraia 360 graus de x.