Qual é a equação de uma linha que passa por (-4,1) e (0,5)?

Responda:

# y = x + 5 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# "para calcular m use a" gradiente de cor (azul) "formula" #

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 4,1) "e" (x_2, y_2) = (0,5) #

# rArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "para encontrar b substituto de um dos dois pontos no" #

# "equação parcial" #

# "using" (0,5) "then" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (vermelho) "equação em forma de interseção de inclinação" #

Responda:

# y + x-5 = 0 #

Explicação:

A fórmula para obter a equação de uma linha reta conhecendo dois pontos que estão sobre ela é:

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

onde os dois pontos são # (x_1, y_1) # e# (x_2, y_2) # e você pode escolher qualquer um dos pontos para ser um deles.

E substituindo você recebe:

# (y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

E simplificando você obtém:

# y-5 = -x #

então a equação é # y + x-5 = 0 #