Qual é o período de f (t) = sen ((3t) / 2) + cos ((5 t) / 8)?

Responda:

# 16pi #

Explicação:

Período de #sin (3t) / 2 -> (4pi) / 3 #

Período de #cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 #

Encontrar menos múltiplo comum de # (4pi) / 3 e (16pi) / 5 #

# (4pi) / 3 # …. x … (3) (4) … -> # 16pi #

# (16pi) / 5 # … x … (5) … -> # 16pi #

Período de #f (t) -> 16pi #

Qual é o período e o período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) é uma soma de duas funções trignométricas. O período de pecado 2x seria (2pi) / 2, que é pi ou 180 graus. O período de cos4x seria (2pi) / 4, que é pi / 2 ou 90 graus. Encontre o LCM de 180 e 90. Isso seria 180. Daí o período da função dada seria pi

Qual é o período de f (teta) = sen 15 t - cos t?

2pi. O período para ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Assim, os períodos separados para o pecado 15t e -cos são (2pi) / 15 e 2pi. Como 2pi é 15 X (2pi) / 15, 2pi é o período para a oscilação composta da soma. f (t + 2pi) = sen (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sen (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sen 15t-cos t = f (t).

Como você verifica [sen ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sen (B) + cos (B)] = 1-sen (B) cos (B)?

Prova abaixo Expansão de um ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), e podemos usar isto: (sen ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((senB + cosB) (sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B)) / (senB + cosB) = sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B = sen ^ 2B + cos ^ 2B-senBcosB (identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB