Qual é o período de f (t) = sen (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Responda:

# 48pi #

Explicação:

O período para sin kt e cos kt = # (2 pi) / k.

Aqui, os períodos separados para #sin 4t e cos ((7t) / 24) # está

# P_1 = (1/2) pi e P_2 = (7/12) pi #

Para a oscilação composta

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Se t é aumentado pelo menor período possível P,

f (t + P) = f (t).

Aqui, (o mínimo possível) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Observe que # 14 pi # é o menor múltiplo possível de (2pi) #.