Qual é o período de f (teta) = tan ((15 theta) / 4) - cos ((teta) / 5)?
20pi Período de tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Período de cos (t / 5) -> 10pi Período de f (t) -> mínimo múltiplo comum de (4pi) / 15 e 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Período de f (t) -> 20pi
Qual é o período de f (teta) = tan ((17 theta) / 7) - cos ((teta) / 6)?
84pi Período de tan ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Período de cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi O período de f (t) é o mínimo múltiplo comum de 12pi e (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ...... -> 84pi O período de f (t) é 84pi
Mostre que, (1 + cos teta + i * sen teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Por favor veja abaixo. Seja 1 + costheta + isintheta = r (cosalfa + isinalpha), aqui r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sen ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (teta / 2) ) -2) = 2cos (teta / 2) e tanalfa = sineta / (1 + costheta) == (2sina (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (teta / 2)) = tan (theta / 2) ou alpha = theta / 2 então 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) e podemos escrever (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n usando o teorema de DE MOivre como r ^ n (cosnalpha + isinalpha + cosnalpha-isinalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2