Qual é o período de f (teta) = tan ((teta) / 9) - sec ((7theta) / 6)?
(108pi) / 7 Período de tan x -> pi Período de tan (x / 9) -> 9pi Período de seg ((7x) / 6) = Período de cos ((7x) / 6) Período de cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Menos múltiplo de (9pi) e (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 Período de f (x) - > (108pi) / 7
Mostre que, (1 + cos teta + i * sen teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Por favor veja abaixo. Seja 1 + costheta + isintheta = r (cosalfa + isinalpha), aqui r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sen ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (teta / 2) ) -2) = 2cos (teta / 2) e tanalfa = sineta / (1 + costheta) == (2sina (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (teta / 2)) = tan (theta / 2) ou alpha = theta / 2 então 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) e podemos escrever (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n usando o teorema de DE MOivre como r ^ n (cosnalpha + isinalpha + cosnalpha-isinalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2
Qual é a equação da linha que é normal para a curva polar f (teta) = - quinta-sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((teta) / 2-pi / 3) em teta = pi?
A linha é y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) Este gigante de uma equação é derivado através de um processo um pouco demorado. Primeiro descreverei as etapas pelas quais a derivação prosseguirá e, em seguida, executarei essas etapas. Nos é dada uma função em coordenadas polares, f (theta). Podemos pegar a derivada, f '(theta), mas para realmente encontrar uma linha em coordenadas cartesianas, precisaremos de dy / dx. Podemos encontrar dy / dx usando a seguinte equação: d / dx = (f '(teta)