Responda:
A versão fatorada é # (x + 3) ^ 2 #
Explicação:
Aqui está como eu me aproximei: eu posso ver isso # x # está nos dois primeiros termos do quadrático, então quando eu fatorar isso parece:
# (x + a) (x + b) #
E quando isso é expandido, parece:
# x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Então eu olhei para o sistema de equações:
# a + b = 6 #
# ab = 9 #
O que chamou minha atenção foi que ambos 6 e 9 são múltiplos de 3. Se você substituir #uma# ou # b # com 3, você recebe o seguinte (eu substituí #uma# por esta):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Isso deu uma solução muito limpa que # a = b = 3 #, fazendo o quadrático fatorado:
# (x + 3) (x + 3) # ou #color (vermelho) ((x + 3) ^ 2) #
Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
Porque o # x ^ 2 # coeficiente é #1# sabemos o coeficiente para o # x # termos no fator também será #1#:
# (x) (x) #
Porque a constante é positiva e o coeficiente para o # x # prazo é um positivo, sabemos que o sinal para as constantes nos fatores será ambos positivos porque um positivo mais positivo é positivo e tempos positivos um positivo é um positivo:
# (x +) (x +) #
Agora precisamos determinar os fatores que se multiplicam para 9 e também adicionar a 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- este não é o fator
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- este é o fator
# (x + 3) (x + 3) #
Ou
# (x + 3) ^ 2 #
