X ^ 2 + 20x-69? - Álgebra 2025

Responda:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 ou x = 3 #

Explicação:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Fatorando x e -3 respectivamente, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factoring out (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Usando a regra de produto zero, #x + 23 = 0 ou x - 3 = 0 #

#implies x = -23 ou x = 3 #

A área de um retângulo é 20x ^ 2-27x-8. O comprimento é 4x + 1. Qual é a largura?

A largura é = (5x-8) A área de um retângulo é A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Eu executo uma cor de divisão longa (branco) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (branco) (aaaa) | 4x + 1 cor (branco) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (branco) (aaaaaaaaa ) | 5x-8 cor (branco) (aaaaaaa) 0-32x-8 cor (branco) (aaaaaaaaa) -32x-8 cor (branco) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Portanto, W = 5x-8

As raízes de q quadrático x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 são c e d. Sem usar a calculadora, mostre que 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Veja a prova abaixo Se as raízes de uma equação quadrática ax 2 + bx + c = 0 são alfa e beta então, alfa + beta = -b / ae alfa beta = c / a Aqui a equação quadrática é x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 e as raízes são c e d Portanto, c + d = sqrt20 cd = 2 assim, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Como você simplifica (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Fator o numerador e o denominador. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) pode ser reescrito como -1 * (x-1) Agora você tem (- (20x ^ 3) (x- 1)) / (x-1) ^ 2 Cancelar termos semelhantes. (-20x ^ 3) / (x-1)