Qual é o domínio e alcance desta função e seu inverso f (x) = sqrt (x + 7)?

Domínio de f (x) = {x#em#R, #x> = -7 #}, Intervalo = {y#em#R, y#>=0#}

Domínio de # f ^ -1 (x) #= {x#em#R}, intervalo = {y#em#R, #y> = -7 #}

O domínio da função seria todo x, tal que # x + 7> = 0 #ou #x> = -7 #. Por isso é {x#em# R, #x> = - 7 #}

Para alcance, considere y =#sqrt (x + 7) #. Desde a#sqrt (x + 7) # tem que ser #>=0#, é obvio que #y> = 0 #. Faixa seria {y#em#R, y#>=0#}

A função inversa seria # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

O domínio da função inversa é todo real x que é {x#em#R}

Para o intervalo da função inversa, resolva y = # x ^ 2 #-7 para x. Seria x = #sqrt (y + 7) #. Isso mostra claramente que # y + 7> = 0 #. Assim, o intervalo seria {y #em#R, #y> = -7 #}