Responda:
Explicação:
O diagrama abaixo mostra a distribuição uniforme para o intervalo dado
o retângulo tem área
assim
nós queremos
isso é indicado como a área cinza sombreada no diagrama
assim:
Suponha que X seja uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é dada por: f (x) = k (2x - x ^ 2) para 0 <x <2; 0 para todos os outros x. Qual é o valor de k, P (X> 1), E (X) e Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Para encontrar k, usamos int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Para calcular P (x> 1 ), usamos P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Para calcular E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Para calcular V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x)
O que é uma variável aleatória? O que é um exemplo de uma variável aleatória discreta e uma variável aleatória contínua?
Por favor veja abaixo. Uma variável aleatória é um resultado numérico de um conjunto de valores possíveis de uma experiência aleatória. Por exemplo, selecionamos aleatoriamente um sapato de uma loja de sapatos e buscamos dois valores numéricos de seu tamanho e preço. Uma variável aleatória discreta tem um número finito de valores possíveis ou uma seqüência infinita de números reais contáveis. Por exemplo, tamanho de sapatos, que pode levar apenas um número finito de valores possíveis. Enquanto uma variável aleatória con
Qual é a diferença entre uma variável aleatória discreta e uma variável aleatória contínua?
Uma variável aleatória discreta tem um número finito de valores possíveis. Uma variável aleatória contínua pode ter qualquer valor (geralmente dentro de um determinado intervalo). Uma variável aleatória discreta é tipicamente um número inteiro, embora possa ser uma fração racional. Como um exemplo de uma variável aleatória discreta: o valor obtido pela rolagem de um dado padrão de 6 lados é uma variável aleatória discreta tendo apenas os valores possíveis: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Como um segundo exemplo de um variável aleat&