Qual é o domínio e o intervalo de f (x, y) = 3 + sen (sqrt y-e ^ x)?

Responda:

Alcance: # {f (x, y) em RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

Domínio: # {(x, y) inR ^ ^: y> = 0} #

Explicação:

Assumindo uma função de valor real, o intervalo da função seno é # -1 <= sin (u) <= 1 #, assim sendo, #f (x, y) # pode variar de #3 +-1# e o alcance é:

# {f (x, y) em RR: 2 <= f (x, y) <= 4} #

O domínio para y é restrito pelo fato de que o argumento para o radical deve ser maior ou igual a zero:

# {yinRR: y> = 0} #

O valor de x pode ser qualquer número real:

# {(x, y) inR ^ ^: y> = 0} #