Quais são os zeros de f (x) = x ^ 2 - 2x - 35?

Responda:

#x = -5, x = 7 #

Explicação:

Dado: #f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 #

Zeros são os # x #-valor quando #y = 0 #. Eles também são chamados # x #-intercepta quando apresentado como um par ordenado # (x, 0) #.

Para encontrar zeros, defina #f (x) = 0 # e fatorar ou usar a fórmula quadrática.

#f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 #

# (x + 5) # e # (x-7) # são chamados fatores lineares.

Defina cada fator linear igual a zero para encontrar os zeros:

#x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 #

#x = -5, x = 7 #

Responda:

# x = -5 "e" x = 7 #

Explicação:

# "set" f (x) = 0 #

# rArrx ^ 2-2x-35 = 0 #

# "os fatores de - 35 que somam - 2 são - 7 e + 5" #

#rArr (x-7) (x + 5) = 0 #

# "iguala cada fator a zero e resolve por x" #

# x + 5 = 0rArrx = -5 #

# x-7 = 0rArrx = 7 #

# rArrx = -5, x = 7larrcolor (vermelho) "são os zeros" #

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.

Use o Teorema dos Zeros Racionais para encontrar os possíveis zeros da seguinte função polinomial: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35?

Os possíveis zeros racionais são: + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 Dado: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 Pelo teorema dos zeros racionais, quaisquer zeros racionais de f (x) são expressos na forma p / q para inteiros p, q com pa divisor do termo constante -35 e qa divisor do coeficiente 33 do termo principal. Os divisores de -35 são: + -1, + -5, + -7, + -35 Os divisores de 33 são: + -1, + -3, + -11, + -33 Assim, os zeros racionais possíveis são: + -1, + -5, + -7, +

Por que tantas pessoas têm a impressão de que precisamos encontrar o domínio de uma função racional para encontrar seus zeros? Zeros de f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) são 0,1.

Eu acho que encontrar o domínio de uma função racional não está necessariamente relacionado a encontrar suas raízes / zeros. Encontrar o domínio significa simplesmente encontrar as condições prévias para a mera existência da função racional. Em outras palavras, antes de encontrar suas raízes, precisamos ter certeza de que condições a função existe. Pode parecer pedante fazê-lo, mas há casos particulares em que isso é importante.