Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (8, 5) e (6, 7). Se a área do triângulo é 15, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

Lados:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

Explicação:

Lado #color (vermelho) (a) # de #(8,5)# para #(6,7)#

tem um comprimento de

#color (vermelho) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 #

Isso não #color (vermelho) (a) # não pode ser um dos lados de comprimento igual do triângulo equilátero, uma vez que a área máxima que um triângulo poderia ter seria # (cor (vermelho) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # que é menor que #15#

Usando #color (vermelho) (a) # como a base e #color (azul) (h) # como a altura em relação a essa base, temos

#color (branco) ("XXX") (cor (vermelho) (2sqrt (2)) * cor (azul) (h)) / 2 = cor (marrom) (15) #

#color (branco) ("XXX") rarr cor (azul) (h) = 15 / sqrt (2) #

Usando o Teorema de Pitágoras:

#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~~ 10.70047 #

e como o triângulo é isósceles

#color (branco) ("XXX") c = b #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)