Júpiter é o maior planeta do sistema solar, com um diâmetro de aproximadamente 9 x 10 ^ 4 milhas. O mercúrio é o menor planeta do sistema solar, com um diâmetro de aproximadamente 3 x 10 ^ 3 milhas. Quantas vezes maior é Júpiter do que Mercúrio?
Júpiter é 2,7 xx 10 ^ 4 vezes maior que Mercúrio Primeiro precisamos definir 'tempos maiores'. Vou definir isso como a proporção dos volumes aproximados dos planetas. Assumindo que ambos os planetas são esferas perfeitas: Volume de Júpiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume de Mercúrio (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Com a definição de 'tempos maiores' acima: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3
Duas vezes um número mais três vezes outro número é igual a 4. Três vezes o primeiro número mais quatro vezes o outro número é 7. Quais são os números?
O primeiro número é 5 e o segundo é -2. Seja x o primeiro número e y o segundo. Então nós temos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar qualquer método para resolver este sistema. Por exemplo, por eliminação: Primeiro, eliminando x subtraindo um múltiplo da segunda equação do primeiro, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 substituindo esse resultado pela primeira equação, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Assim, o primeiro número é 5 e o segundo é -2. Verificar, conectando-os,
Seu peso em Marte varia diretamente com seu peso na Terra. Uma pessoa pesando 125 libras na Terra pesa 47,25 libras em Marte, já que Marte tem menos gravidade. Se você pesa 155 libras na Terra, quanto você vai pesar em Marte?
Se você pesa 155 libras na Terra você pesaria 58,59 libras em Marte Podemos corrigir isso como uma razão: (peso em Marte) / (peso na Terra) Vamos chamar o peso em Marte que estamos procurando por w. Podemos agora escrever: 47,25 / 125 = w / 155 Podemos agora calcular w multiplicando cada lado da equação por cor (vermelho) (155) cor (vermelho) (155) xx 47.25 / 125 = cor (vermelho) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = cancelar (cor (vermelho) (155)) xx w / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (155))) 58.59 = ww = 58.59