Como você encontra o volume do sólido gerado girando a região limitada pelos gráficos das equações y = sqrtx, y = 0 e x = 4 sobre o eixo y?

Responda:

V =# 8pi # unidades de volume

Explicação:

Essencialmente, o problema que você tem é:

V =# piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx #

Lembre-se, o volume de um sólido é dado por:

V =#piint (f (x)) ^ 2 dx #

Assim, nosso original Intergral corresponde:

V =# piint_0 ^ 4 (x) dx #

Que por sua vez é igual a:

V =#pi x ^ 2 / (2) # entre x = 0 como nosso limite inferior e x = 4 como nosso limite superior.

Usando o Teorema fundamental do Cálculo, nós substituímos nossos limites em nossa expressão integrada como subtrair o limite inferior do limite superior.

V =#pi 16 / 2-0 #

V =# 8pi # unidades de volume