Qual é a equação da linha dada pontos (-12,0), (4,4)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar a inclinação da linha. A fórmula para encontrar a inclinação de uma linha é:

#m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # (cor (azul) (x_1), cor (azul) (y_1)) # e # (cor (vermelho) (x_2), cor (vermelho) (y_2)) # são dois pontos na linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (4) - cor (azul) (0)) / (cor (vermelho) (4) - cor (azul) (- 12)) = (cor (vermelho) (4) - cor (azul) (0)) / (cor (vermelho) (4) + cor (azul) (12)) = 4/16 = 1/4 #

Agora, podemos usar a fórmula de declive de pontos para escrever e equacionar a linha. A forma do ponto de inclinação de uma equação linear é: # (y - cor (azul) (y_1)) = cor (vermelho) (m) (x - cor (azul) (x_1)) #

Onde # (cor (azul) (x_1), cor (azul) (y_1)) # é um ponto na linha e #color (vermelho) (m) # é a inclinação.

Substituindo a inclinação nós calculamos e os valores do primeiro ponto no problema dão:

# (y - cor (azul) (0)) = cor (vermelho) (1/4) (x - cor (azul) (- 12)) #

#y = cor (vermelho) (1/4) (x + cor (azul) (12)) #

Podemos modificar esse resultado para colocar a equação em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

#y = cor (vermelho) (1/4) (x + cor (azul) (12)) #

#y = (cor (vermelho) (1/4) xx x) + (cor (vermelho) (1/4) xx cor (azul) (12)) #

#y = cor (vermelho) (1/4) x + cor (azul) (12) / (cor (vermelho) (4) #

#y = cor (vermelho) (1/4) x + cor (azul) (3) #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.