O comprimento da perna pequena de um triângulo de 30 ° -60 ° -90 ° é 3. Qual é o seu perímetro?

Para calcular o perímetro de um triângulo, você precisa saber o comprimento de todos os lados.

Vamos chamar a perna pequena #uma#a perna grande # b # e a hipotenusa # c #.

Nós já sabemos que #a = 3 #. Agora, vamos calcular os valores de # b # e # c #.

Primeiro, podemos calcular # b # usando o #bronzeado#:

#tan = ("oposto") / ("adjacente") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Agora, podemos calcular # c # seja com uma das funções trigonométricas ou com o teorema de Pitágoras:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Agora que temos todos os três lados, podemos calcular

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~ ~ 14.196 #