Responda:
O comprimento da hipotenusa é de 15 pés.
Explicação:
Para determinar o comprimento de um lado de um triângulo retângulo, você usa o Teorema de Pitágoras, que afirma:
Substituindo as informações fornecidas e resolvendo para
A hipotenusa de um triângulo retângulo é de 10 polegadas. Os comprimentos das duas pernas são dados por 2 inteiros pares consecutivos. Como você encontra o comprimento das duas pernas?
6,8 A primeira coisa a abordar aqui é como expressar "dois inteiros pares consecutivos" algebricamente. 2x dará um inteiro par se x também for um inteiro. O próximo inteiro par, após 2x, seria 2x + 2. Podemos usá-los como os comprimentos de nossas pernas, mas devemos lembrar que isso só será válido se x for um número inteiro (positivo). Aplique o teorema de Pitágoras: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Assim, x = 3 uma vez que os comprimentos laterais do triângul
As pernas do triângulo retângulo ABC têm comprimentos 3 e 4. Qual é o perímetro de um triângulo retângulo com cada lado duas vezes o comprimento do seu lado correspondente no triângulo ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triângulo ABC é um triângulo 3-4-5 - podemos ver isso usando o Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 cor (branco) (00) cor (verde) raiz Então agora queremos encontrar o perímetro de um triângulo que tenha lados duas vezes maior que ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont