O centro de um círculo está em (3, 4) e passa por (0, 2). Qual é o comprimento de um arco cobrindo (pi) / 6 radianos no círculo?

O centro do círculo está em #(3,4)#, O círculo passa por #(0,2)#

Ângulo feito por arco no círculo =# pi / 6 #Comprimento do arco# =??#

Deixei # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Cálculo da distância entre # C # e # P # dará o raio do círculo.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Deixe o raio ser denotado por # r #, o ângulo subtendido pelo arco no centro ser denotado por # theta # e o comprimento do arco ser denotado por # s #.

Então # r = sqrt13 # e # theta = pi / 6 #

Nós sabemos isso:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Portanto, o comprimento do arco é # 0.6008pi #.

Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?

3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para

O centro de um círculo está em (9, 6) e passa por (6, 2). Qual é o comprimento de um arco cobrindo (5 pi) / 6 radianos no círculo?

= 13 unidade Raio do círculo R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 O comprimento do arco = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 unidade