Qual é a equação da linha que passa por (-2,1) e é perpendicular à linha que passa pelos seguintes pontos: (5,2), (- 12,5)?

Responda:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Explicação:

A inclinação da linha unindo pontos # (x_1, y_1) # e # (x_1, y_1) # É dado por # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Daí a inclinação da junção de linha #(5,2)# e #(12,5)# é #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Daí a inclinação da linha perpendicular à junção da linha #(5,2)# e #(12,5)# será #-1/(-3/17)# ou #17/3#, como produto de encostas de linhas perpendiculares entre si é #-1#.

Daí a equação da linha passando por #(-2,1)# e tendo inclinação #17/3# será (usando a forma de declive de pontos)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # ou # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # ou

# 17x-3y + 37 = 0 #