Isso pode ser calculado de várias maneiras. Uma maneira de usar a força bruta é
#27^1/7# tem um resto#=6# …..(1)
#27^2/7=729/7# tem um resto#=1# …..(2)
#27^3/7=19683/7# tem um resto#=6# …….. (3)
#27^4/7=531441/7# tem um resto#=1# ….. (4)
#27^5/7=14348907/7# tem um resto#=6# …..(5)
#27^6/7=387420489/7# tem resto#=1# …. (6)
Conforme o padrão emergente, observamos que o restante é
Dado expoente é
Responda:
Solução alternativa
Explicação:
Dado número precisa ser dividido por
#(27)^999#
#=>(28-1)^999#
Na expansão desta série, todos os termos que têm vários poderes de
Nós vemos que este termo
Como o restante não pode ser
Isso deixará o restante como
O restante de um polinômio f (x) em x é 10 e 15 respectivamente quando f (x) é dividido por (x-3) e (x-4). Encontre o restante quando f (x) é dividido por (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Lembre-se que o grau do restante poli. é sempre menor que o do divisor poli. Portanto, quando f (x) é dividido por um poli quadrático. (x-4) (x-3), o restante poli. deve ser linear, digamos, (ax + b). Se q (x) é o quociente poli. na divisão acima, então, temos, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), quando dividido por (x-3), deixa o restante 10, rArr f (3) = 10 .................... [porque "o Teorema dos Remanescentes] ". Então, por <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Da mesma forma, f (4) = 15 e
Thomas gastou US $ 1600 de suas economias em uma TV e 2/5 do restante em uma geladeira. Ele tinha 1/3 de sua quantia original de poupança restante. Qual foi o valor da poupança original?
$ 3600 Vamos dizer "x" para "Poupança"; x - (1600 + (2 (x-1600) / 5)) = x / 3 (Porque x é o total de economias e ele gastou $ 1600 então agora ele tem 2-: 5 do total - $ 1600) (x- : 3 Porque ele tem 1: 3 de sua quantidade original de poupança) Então, o que é x? Sua: x + (- 1600 - (2x - 3200) / 5) = x / 3 3x + 3 (- 1600 + (- 2x + 3200) / 5) = x 3x + (- 4800 + (-6x +9600) / 5) = x 3x + (-4800 -1,2x + 1920) = x 2x = 4800 + 1,2x - 1920 0,8x = 2880 x = 3600
Quando um polinômio é dividido por (x + 2), o restante é -19. Quando o mesmo polinômio é dividido por (x-1), o restante é 2, como você determina o restante quando o polinômio é dividido por (x + 2) (x-1)?
Sabemos que f (1) = 2 e f (-2) = - 19 do Teorema do Remanescente Agora encontre o resto do polinômio f (x) quando dividido por (x-1) (x + 2) O restante será de a forma Ax + B, porque é o resto após a divisão por uma quadrática. Podemos agora multiplicar os tempos do divisor pelo quociente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A seguir, insira 1 e -2 para x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolvendo essas duas equações, obtemos A = 7 e B = -5 Restante = Ax + B = 7x-5