Responda:
Se as duas impressoras dividirem o trabalho, elas levarão cerca de 8,47 minutos (= 8 minutos e 28 segundos) para concluir o trabalho.
Explicação:
Deixe o número de páginas na dissertação de Maria =
Vamos supor que vamos dividir sua dissertação em duas partes. Uma parte, nós teremos impresso pelo Office Jet, e a parte restante será impressa pelo Laser Jet. Deixei
Isso significa que teremos
O tempo que leva o Office Jet para imprimir uma página é
O tempo que leva o Laser Jet para imprimir uma página é
O tempo que leva o Office Jet para imprimir
O tempo que leva o Laser Jet para imprimir
Queremos dividir o trabalho entre as duas impressoras de tal forma que cada uma delas use o mesmo tempo para imprimir as páginas atribuídas a elas. Portanto, podemos escrever
Como observamos acima, o tempo que leva para o Office Jet imprimir suas páginas é
Isso é cerca de 8 minutos e 28 segundos.
Note que esta é a mesma quantidade de tempo que o Laser Jet imprime em suas páginas. Como observamos acima, o tempo que leva para o Laser Jet imprimir suas páginas é
Responda:
Explicação:
O tempo combinado será um pouco menor do que a média aritmética do 'meio' tempo dos dois (8,50), porque a impressora mais rápida imprimirá mais da metade do documento.
Tomando um comprimento arbitrário de 100 páginas para evitar muitas variáveis (funciona da mesma forma), temos a primeira taxa como:
E a segunda taxa como:
A taxa combinada é, portanto, 11,75, e o tempo para imprimir 100 páginas seria:
Em geral, então,
Podemos remover o "P" arbitrário com a expressão original.
Mas, isso só funciona quando você sabe a taxa em primeiro lugar, e isso é escalável em qualquer intervalo, então escolher um número arbitrário de páginas funciona bem.
A impressora OfficeJet pode copiar a dissertação de Janet em 18 min. A impressora LaserJet pode copiar o mesmo documento em 20 min. Se as duas máquinas funcionassem juntas, quanto tempo demorariam para copiar a dissertação?
Aproximadamente 9 minutos e meio Se a dissertação de Janet tiver p páginas e a impressora OfficeJet imprimir páginas de OJ por minuto e a impressora LaserJet imprimir LJ páginas por minuto, nos é dito que OJ = p / 18 (páginas por minuto) e LJ = p / 20 (páginas por minuto) Trabalhando juntos as duas impressoras devem imprimir em cores (branco) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p páginas por minuto Tempo necessário se trabalhar em conjunto: cor (branco) ("XXX") p "páginas" div "19 / 180p" páginas
A impressora Office Jet pode copiar a dissertação de Marias Maria em 22 min. A impressora Laser Jet pode copiar o mesmo documento em 12 min. Se as duas máquinas funcionassem juntas, quanto tempo demorariam para copiar a dissertação?
Juntos, eles levam 7,765 minutos para concluir o trabalho. Resolva assim: Como a impressora do Office Jet leva 22 minutos, ela está completando 1 / (22) do trabalho a cada minuto. Da mesma forma, o Laser Jet está concluindo 1/12 do trabalho a cada minuto. Juntos, eles completarão 1/22 + 1/12 do trabalho a cada minuto. Agora adicione as duas frações para encontrar a parte do trabalho que elas poderiam completar a cada minuto se estivessem trabalhando juntas: O denominador comum é 132 (isto é 6 x 22 e 11 x 12) 6/132 + 11/132 = 17/132 Então , os dois juntos concluem 17/132 do trabalho p
Uma bomba pode encher um tanque com óleo em 4 horas. Uma segunda bomba pode encher o mesmo tanque em 3 horas. Se as duas bombas forem usadas ao mesmo tempo, quanto tempo levarão para encher o tanque?
1 5 / 7hours A primeira bomba pode encher o tanque em 4 horas. Então, em 1 hora, encherá 1/4 do tanque. A mesma maneira que a segunda bomba irá preencher em 1 hora = 1/3 do tanque. Se ambas as bombas forem usadas ao mesmo tempo, em 1 hora elas irão encher "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 do tanque. Portanto, o tanque estará cheio = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" horas