Qual é a equação (na forma padrão) para um círculo com centro (2,7) e raio 4?

Responda:

O formulário padrão para a equação de um círculo com centro # (a, b) # e raio # r # é # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #. Neste caso, a equação do círculo é # (x-2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 16 #

Explicação:

Eu não acho que há necessidade de explicar muito mais do que na resposta acima.

Os truques comuns são anotar os sinais negativos no formulário padrão e lembrar que a expressão no formulário padrão é para # r ^ 2 # então o raio em si é a raiz quadrada dessa expressão.

Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?

3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para

O círculo A tem um centro em (5, -2) e um raio de 2. O círculo B tem um centro em (2, -1) e um raio de 3. Os círculos se sobrepõem? Se não qual é a menor distância entre eles?

Sim, os círculos se sobrepõem. calcule o centro para o centro de discência Seja P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) e P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Calcule a soma dos raios r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d os círculos se sobrepõem a Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil.