Quais são os extremos de f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 em [-oo, oo]?

Responda:

Vamos ver.

Explicação:

Deixe a função dada ser # y # de tal modo que # rarr # para qualquer valor de # x # no intervalo dado.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Agora, desde a derivada de segunda ordem da função é negativa, o valor de #f (x) # será máximo.

Assim, o ponto de máximo ou extremo só pode ser obtido.

Agora, seja para máximos ou mínimos, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Assim sendo, o ponto de maxima é #5#. (Responda).

Então, o valor máximo ou o valor extremo de #f (x) # é #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Espero que ajude:)