Jan pode pintar a casa do vizinho 3 vezes mais rápido que Bailey. No ano em que Jan e Bailey trabalharam juntos, eles levaram dois dias. Quanto tempo levaria para pintar a casa?

Responda:

Jan pode fazer o trabalho em #2 2/3# dias; Bailey leva três vezes mais ou oito dias sozinha.

Explicação:

Este é um exemplo de um tipo geral de pergunta que indica quanto tempo leva cada uma das duas pessoas para realizar uma tarefa e, em seguida, pergunta quanto tempo levaria para ambas, trabalhando juntas para realizar essa tarefa.

Esse problema é mais simples de se fazer considerando a recíproca da informação que você recebe. Isto é, escreva expressões que mostrem a taxa na qual cada uma trabalha (por um dia).

Vamos dizer que Jan leva # t # dias para fazer o trabalho. Então Bailey deve tomar # 3t # dias (como Jan faz o trabalho em 1/3 do tempo).

Isso significa que a taxa que eles trabalham é

# 1 / t # para Jan e # 1 / (3t) # para Bailey.

Se eles trabalham juntos, leva 2 dias, o que significa que eles trabalham juntos a uma taxa de 1/2 da casa por dia:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Resolva para # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Recíproca de ambos os lados:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

Jan pode fazer o trabalho em #2 2/3# dias; Bailey leva três vezes mais ou oito dias.