Escreva o número complexo (-5 - 3i) / (4i) no formulário padrão?

Responda:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Explicação:

Queremos o número complexo na forma # a + bi #. Isso é um pouco complicado porque temos uma parte imaginária no denominador e não podemos dividir um número real por um número imaginário.

Podemos, no entanto, resolver isso usando um pequeno truque. Se multiplicarmos top e bottom por #Eu#, podemos obter um número real no final:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Responda:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Explicação:

#color (laranja) cor "lembrete" (branco) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "multiplique o numerador / denominador por" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (vermelho) "na forma padrão" #