Um inteiro é 3 menor que outro. A soma de seus quadrados é 185. Encontre os inteiros?

Responda:

Eu tentei isso:

Explicação:

Vamos chamar os dois inteiros #a eb #; Nós temos:

# a = b-3 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

substitua o primeiro pelo segundo:

# (b-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# b ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

resolva usando a fórmula quadrática:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

então nós temos:

# b_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

e:

# b_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Então nós temos duas opções:

Ou:

# b = 11 # e # a = 11-3 = 8 #

Ou:

# b = -8 # e # a = -8-3 = -11 #