Qual é a equação da linha perpendicular a y = -3x que passa por (5,8)?

Responda:

Equação da linha perpendicular a # y = -3x # e passando pelo cocho #(5,8)# é # x-3y + 19 = 0 #.

Explicação:

A equação é equivalente a # 3x + y = 0 # e, portanto, a equação de uma linha perpendicular a ela será # x-3y = k #.

Isto é assim porque para duas linhas serem perpendiculares, o produto de suas inclinações deve ser #-1#.

Usando isso, é fácil deduzir que as linhas # Ax + + = C_1 # e # Bx-Ay = C_2 # (isto é, inverter os coeficientes de # x # e # y # e mudar o sinal de um deles) são perpendiculares entre si.

Colocando os valores #(5,8)# em # x-3y = k #, Nós temos # k = 5-3 * 8 = 5-24 = -19 #

Assim, a equação da linha perpendicular à # y = -3x # é # x-3y = -19 # ou # x-3y + 19 = 0 #.

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

A equação da linha QR é y = - 1/2 x + 1. Como você escreve uma equação de uma linha perpendicular à linha QR na forma inclinação-interceptação que contém o ponto (5, 6)?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos encontrar a inclinação do para os dois pontos no problema. A linha QR está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepção de uma equação linear é: y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) Onde cor (vermelho) (m) é a inclinação e cor (azul) (b) é a valor de interceptação de y. y = cor (vermelho) (- 1/2) x + cor (azul) (1) Portanto, a inclinação do QR é: cor (vermelho) (m = -1/2) Em seguida, vamos chamar a inclinaç

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc