A função y = x-sin (x) é par, ímpar ou não?

Responda:

A função será ímpar.

Explicação:

Para uma função uniforme #f (-x) = f (x) #.

Para uma função estranha, #f (-x) = -f (x) #

Então, podemos testar isso conectando #x = -x #:

#x - sin (x) = -x + sen (x) = (-1) (x - sen (x)) #

Isso significa que a função deve ser ímpar.

Também não é surpreendente, já que # x # e #sin (x) # são ambos ímpares. De fato, dadas duas funções, #f (x) # e #g (x) # para qual:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

É obvio que:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Ou seja, a soma das funções ímpares é sempre outra função ímpar.

Responda:

#f (x) = x-sinx # é estranho

Explicação:

Uma função # f # é dito ser até E se #f (-x) = f (x) #e ímpar E se #f (-x) = - f (x) #. Então, para verificar, vamos avaliar a função aplicada #x #.

No nosso caso, #f (x) = x-sinx #, assim

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (Como # sinx # é estranho)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

portanto #f (x) = x-sinx # é estranho.

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.

Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.

Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&