Qual é a equação da linha com declive m = -5/6 que passa por (-5 / 12,4 / 3)?

Responda:

# 60x + 72y = 71 #

Explicação:

Começando com a forma geral de "declive-ponto":

#color (branco) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

para uma linha com declive # m # através do ponto # (hatx, haty) #

podemos inserir os valores fornecidos #m = (- 5/6) # e # (hatx, haty) = (- 5 / 12,4 / 3) #

para obter

#color (branco) ("XXX") (y-4/3) = (- 5/6) (x + 5/12) #

Teoricamente podemos afirmar que esta é a resposta, mas é feia, então vamos convertê-la em "forma padrão" (# Ax + + = C #)

Podemos ver, olhando para o lado direito, que para limpar os denominadores, precisaremos multiplicar ambos os lados por #72# (isto é # 6xx12 #)

#color (branco) ("XXX") 72y-96 = -60x-25 #

Adicionando # 60x + 96 # para ambos os lados para mudar o # x # prazo para o lado esquerdo e a constante para a direita:

#color (branco) ("XXX") 60x + 72y = 71 #