Qual é a equação tem um gráfico que é uma parábola com um vértice em (-2, 0)?

Responda:

Uma família de parábolas dada por # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + por + c = 0 #. Ao definirmos h = 0, b = 4 ec = 4, obtemos um membro da família representado por # (x + 2) ^ 2 = -4y #. O gráfico para esta parábola é dado.

Explicação:

A equação geral das parábolas é

(x + hy) ^ 2 + ax + por + c = 0. Observe o quadrado perfeito para o 2º grau

termos.

Isso passa pelo vértice #(-2, 0)#. Assim, # 4-2a + c = 0 para a = 2 + c / 2 #

O sistema requerido (família) de parábolas é dado por

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + por + c = 0 #.

Vamos pegar um membro da família.

Ao definir h = 0, b = c = 4, a equação se torna

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. O gráfico é inserido.

gráfico {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}