Qual é o domínio e alcance de y = x ^ 2-3?

Responda:

Domínio # RR # (todos os números reais)

Faixa = # {- 3, oo} #

Explicação:

Esta é uma equação simples de 2º grau sem denominador ou qualquer coisa, então você sempre poderá escolher QUALQUER número para x e obter uma resposta "y". Portanto, o domínio (todos os valores x possíveis) é igual a todos os números reais. O símbolo comum para isso é # RR #.

No entanto, o termo de maior grau nesta equação é um # x ^ 2 # prazo, então o gráfico desta equação será uma parábola. Lá não é apenas um regular # x ^ 1 # prazo, então esta parábola não será deslocada para a esquerda ou para a direita; sua linha de simetria está exatamente no eixo y.

Isso significa que qualquer que seja a interseção de y é o ponto mais baixo da parábola. Felizmente, esse ponto é simplesmente o #-3# que a equação nos dá (no eixo y, x = 0, então # x ^ 2 - 3 # é apenas #0 - 3# ou #-3#).

Então, o alcance dessa equação é de #-3# todo o caminho até o infinito positivo. A maneira correta de mostrar isso é assim:

# {- 3, oo} #