Responda:
Explicação:
Vamos escrever uma equação.
Nós multiplicamos essa equação por 100 para obter:
Então, subtraímos a primeira equação do segundo.
Nós simplificamos isso para obter:
Responda:
Explicação:
Mario afirma que, se o denominador de uma fração é um número primo, sua forma decimal é um decimal repetitivo. Você concorda? Explique usando um exemplo.
Esta afirmação será verdadeira para todos menos dois dos números primos, os denominadores de 2 e 5 dão decimais finais. Para formar um decimal de terminação, o denominador de uma fração deve ser uma potência de 10. Os números primos são 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17 " "19", "23", "29", "31 ..... Somente 2 e 5 são fatores de uma potência de 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0.2 O outro números primos dão números decimais recorrentes
Qual é a fração 17/7 como um decimal repetitivo?
É 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17
Uma dessas frações é um decimal repetitivo; o outro está terminando. Qual e? Sem mergulho, como você pode dizer? 1/11, 9/100
1/11 Eu posso dizer imediatamente que vai ser 1/11. Sempre que você divide algo por 10, as casas decimais mudam 1 lugar para a esquerda - também conhecido como o número é finito. Quando você divide por 100, as casas decimais 2 lugares à esquerda - portanto, ainda será finito. Portanto, 9/100 = 0,09, que é finito. Por eliminação, 1/11 é o decimal de repetição. De fato, se você calcular 1/11 = 0,090909 ..., confirmando o que derivamos acima. Espero que isso ajude!