O que é cos (sin ^ -1 (0.5))? - Trigonometria 2024

Responda:

#cos (sen ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 #

Explicação:

Deixei #sin ^ (- 1) (0.5) = x # então

# rarrsinx = 0.5 #

# rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1-0,5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) #

Agora, #rarrcos (sen ^ (- 1) (0.5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Mostre que cos² / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estou um pouco confuso se eu fizer Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ele vai se tornar negativo como cos (180 ° -teta) = - costheta em o segundo quadrante. Como faço para provar a questão?

Por favor veja abaixo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sen ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Marco Antônio disse famosamente: "Amigos, romanos, compatriotas, me emprestem seus ouvidos". Meu professor diz que esse é um exemplo de sinédoque, mas eu não entendo. Não é uma sinédoque uma parte que representa um todo? alguém por favor explique?

A famosa citação é um exemplo de metonímia, não de sinédoque. Sinédoque é um termo grego usado para se referir a um dispositivo linguístico em que uma parte é usada para representar o todo. Alguns exemplos: - Usando "ternos" para se referir a homens de negócios - Usando "rodas" para se referir a um carro A metonímia é o uso de uma frase ou palavra para substituir outra frase ou palavra, especialmente se essa palavra estiver conectada ao conceito original. Alguns exemplos: - "Deixe-me dar uma mão": você não receber&

Mostre que, (1 + cos teta + i * sen teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?

Por favor veja abaixo. Seja 1 + costheta + isintheta = r (cosalfa + isinalpha), aqui r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sen ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (teta / 2) ) -2) = 2cos (teta / 2) e tanalfa = sineta / (1 + costheta) == (2sina (teta / 2) cos (teta / 2)) / (2cos ^ 2 (teta / 2)) = tan (theta / 2) ou alpha = theta / 2 então 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) e podemos escrever (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n usando o teorema de DE MOivre como r ^ n (cosnalpha + isinalpha + cosnalpha-isinalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2