Qual é a fórmula do endpoint?

Digamos que você tenha dado um ponto médio. Se você tinha nem endpoint dado nem outro ponto médio dado, então existe um número infinito de endpoints possíveis e seu ponto é arbitrariamente colocado (porque você tem apenas um ponto disponível).

Então, para encontrar um endpoint, você precisa de um endpoint e um ponto médio designado.

Suponha que você tenha o ponto médio #M (5,7) # e o ponto final mais à esquerda #A (1,2) #. Isso significa que você tem:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Então, quais são #5# e #7#? A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha é baseado em média ambas as coordenadas em cada dimensão, assumindo cartesiano 2D:

# ((x_1 + x_color (vermelho) (2)) / cor (vermelho) (2), (y_1 + cor y (vermelho) (2)) / cor (vermelho) (2)) #

onde uma média é definida como:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_cor (vermelho) (N) / cor (vermelho) (N) #

Portanto, você pode conectar o que você sabe aqui para encontrar #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#color (verde) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (verde) (y_2 = 12) #

Portanto, seu segmento de linha passa por #A (1,2) #, #M (5,7) #e #B (9, 12) #, e seu ponto final mais à direita é #color (azul) (B (9, 12)) #.