O que é o .194 repetindo com a repetição de 94?

O que é o .194 repetindo com a repetição de 94?
Anonim

Responda:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Explicação:

Usando um viniculum (over bar) para indicar a seqüência de decimais que se repetem, podemos escrever:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Nós podemos fazer isso em uma fração multiplicando por #10(100-1)# então dividindo pelo mesmo:

# 10 (100-1) 0,1 bar (94) = 194. bar (94) - 1. bar (94) = 193 #

Assim:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Esta é a forma mais simples desde o maior fator comum de #193# e #990# é #1#

Observe que multiplicar por #10(100-1)# tem o efeito de:

  • Primeiro, deslocando o número um para a esquerda, o padrão de repetição começa imediatamente após o ponto decimal.

  • Deslocando o número dois outros lugares para a esquerda (o comprimento do padrão de repetição), subtraindo o original para cancelar a cauda repetitiva.