Seja h (x) = e ^ (- x) + kx, onde k é qualquer constante. Por que valor (es) de k tem pontos críticos?

Tem pontos críticos apenas para #k> 0 #

Primeiro, vamos calcular a primeira derivada de #h (x) #.

# h ^ (primo) (x) = d / (dx) e ^ (- x) + kx = d / (dx) e ^ (- x) + d / (dx) kx = - e ^ (- x) + k #

Para agora # x_0 # ser um ponto crítico de # h #, deve obedecer a condição # h ^ (prime) (x_0) = 0 #ou:

# h ^ (primo) (x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> #

# <=> x_0 = -ln (k) #

Agora, o logaritmo natural de #k # é definido apenas para #k> 0 #, assim, #h (x) # só tem pontos críticos para valores de #k> 0 #.

Jay recebe antibióticos para uma infecção. logo ele se sente melhor, então ele não termina o curso completo de antibióticos. Como isso pode levar ao desenvolvimento de cepas de bactérias resistentes aos antibióticos?

Algumas bactérias são deixadas em seu corpo, que encontrarão maneiras de se tornar resistente ao antibiótico. Jay ainda pode ter algumas das bactérias deixadas em seu corpo. Mesmo que ele esteja se sentindo melhor, isso não significa que a bactéria que o fez sentir-se doente em primeiro lugar tenha desaparecido. As bactérias, se houver, podem encontrar maneiras de contornar o antibiótico, para que as bactérias restantes tentem evoluir para se tornarem resistentes ao antibiótico, e desencadearão uma nova infecção, e desta vez o mesmo antibiótico n

Qual é a diferença entre pontos críticos e pontos de inflexão?

No livro eu uso (Stewart Calculus) ponto crítico de f = número crítico para f = valor de x (a variável independente) que é 1) no domínio de f, onde f 'é 0 ou não existe. (Valores de x que satisfazem as condições do teorema de Fermat.) Um ponto de inflexão para f é um ponto no gráfico (tem ambas as coordenadas xey) no qual a concavidade muda. (Outras pessoas parecem usar outra terminologia. Eu não sei se elas se enganaram ou apenas têm uma terminologia diferente. Mas os livros didáticos que eu usei nos EUA desde o começo dos anos 80 usa

O círculo A tem um raio de 2 e um centro de (6, 5). O círculo B tem um raio de 3 e um centro de (2, 4). Se o círculo B é traduzido por <1, 1>, ele se sobrepõe ao círculo A? Se não, qual é a distância mínima entre pontos em ambos os círculos?

"círculos se sobrepõem"> "o que temos que fazer aqui é comparar a distância (d)" "entre os centros à soma dos raios" • "se soma dos raios"> d "então círculos se sobrepõem" • "se soma de raios "<d" depois não há sobreposição "" antes do cálculo d precisamos encontrar o novo centro "" de B após a tradução dada "" sob a tradução "<1,1> (2,4) para (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larro (vermelho) "novo centro de B" "para