Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente y = 2 (x + 1) (x - 4)?

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Veja explicação

Explicação:

#color (azul) ("Determine" x _ ("intercepts") #

O gráfico cruza o eixo x em # y = 0 # portanto:

#x _ ("interceptar") "em" y = 0 #

Assim nós temos #color (marrom) (y = 2 (x + 1) (x-4)) cor (verde) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

portanto #color (azul) (x _ ("interceptar") -> (x, y) -> (-1,0) "e" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine" x _ ("vertex")) #

Se você multiplicar o lado direito, você recebe:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

A partir disso, temos duas opções para determinar #x _ ("vertex")

#color (marrom) ("Opção 1:") # Este é o formato permitido para aplicar:

#color (azul) ("" x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (marrom) ("Opção 1:") # Tome a média de #x _ ("intercepts") "" (x "apenas valores)" #

#color (azul) ("" x _ ("vertex") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determine" y _ ("vertex")) #

Substituto para # x # na equação original usando #x _ ("vertex") "para encontrar" y _ ("vertex") #

#color (azul) (=> y _ ("vértice") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

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#color (azul) ("Determine" y _ ("interceptar")) #

O gráfico cruza o eixo y em x = 0. Substituindo x = 0 dando:

#color (azul) (y _ ("interceptar") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

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#color (azul) ("Determinar a forma geral do gráfico") #

Se você multiplicar totalmente o lado direito e olhar para a ordem mais alta que você tem:

# y = 2x ^ 2 -….. #

O coeficiente de # x ^ 2 # é positivo (+2)

#color (verde) ("Portanto, a forma geral do gráfico é:" uu) #

#color (azul) ("Assim, temos um" sublinhado ("mínimo") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

O Vértice (-1, -2) Como esta equação está na forma de vértice, ela já mostra o vértice. Seu x é -1 e y é -2. (fyi vira o sinal do x) agora olhamos para o seu valor 'a' quanto é o fator de alongamento vertical. Como a é 2, aumente seus pontos-chave em 2 e plote-os, começando pelo vértice. Pontos-chave regulares: (você precisará multiplicar o y por um fator de 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ right um ~~~~~~~ | ~~~ acima de um ~~~~~ direito um ~~~~~~~ | ~~~ acima de três ~~~~~ direito um ~~~~~~~ | ~ ~ ~ 5 ~~~~~ Lembre-se de

Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente f (x) = 2x ^ 2 - 11?

A resposta é 2 e -11 para traçar um ponto, você precisa saber sua inclinação da linha e sua interceptação y. y-int: -11 e inclinação é 2/1 o que está sob o 2 b / c quando não está em uma fração, você imagina um 1 lá b / c há um, mas você simplesmente não o vê

Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente f (x) = 3x² + x-5?

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 são soluções de f (x) = 0 y = -61 / 12 é o mínimo da função Veja as explicações abaixo f (x) = 3x² + x-5 Quando você quer estudar uma função, o que é realmente importante são pontos particulares de sua função: essencialmente, quando sua função é igual a 0, ou quando atinge um extremo local; esses pontos são chamados pontos críticos da função: podemos determiná-los, porque eles resolvem: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivialmente, x = -1 / 6, e tamb