Qual é o domínio e o intervalo de (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?

Qual é o domínio e o intervalo de (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?
Anonim

Responda:

O domínio é #x em RR - {- 4} #. O alcance é #y em (-oo, -16.485 uu 0,485, + oo) #

Explicação:

O denominador é #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

O domínio é #x em RR - {- 4} #

Para encontrar o intervalo, prossiga como seguidores

Deixei # y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Esta é uma equação quadrática em # x ^ 2 # e para ter soluções

o discriminante #Delta> = 0 #

Assim sendo

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

As soluções são

#y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 #

# y_1 = -16,485 #

# y_2 = 0,485 #

O alcance é #y em (-oo, -16.485 uu 0,485, + oo) #

gráfico {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63,34, 53,7, -30,65, 27,85}