Quais são os pontos importantes necessários para representar graficamente f (x) = (x + 2) (x-5)?

Responda:

Pontos importantes:

#color (branco) ("XXX") #x intercepta

#color (branco) ("XXX") #interceptação de y

#color (branco) ("XXX") #vértice

Explicação:

O x intercepta

Estes são os valores de # x # quando # y # (ou neste caso #f (x) #) #=0#

#color (branco) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (branco) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 ou (x-5) = 0 #

#color (branco) ("XXX") rarr x = -2 ou x = 5 #

Então os x-intercepts estão em #(-2,0)# e #(5,0)#

A interceptação de y

Este é o valor de # y # (#f (x) #) quando # x = 0 #

#color (branco) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Então eles(#f (x) #) -intercept está em #(0,-10)#

O vértice

Existem várias maneiras de encontrar isso;

Eu vou usar a conversão para a forma de vértice #f (x) = (x-cor (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) # com vértice em # (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) #

#color (branco) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (branco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (branco) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcor (verde) (+ (3/2) ^ 2) -10 cor (verde) (- (3/2) ^ 2) #

#color (branco) ("XXX") rarr f (x) = (x-cor (vermelho) (3/2)) ^ 2+ (cor (azul) (- 49/4)) #

Então o vértice está em #(3/2,-49/4)#

Aqui está o que o gráfico deve ser:

gráfico {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}