Qual é o ortocentro de um triângulo com cantos em (2, 2), (5, 1) e (4, 6) #?

Responda:

#(4/7,12/7)#

Explicação:

# "Nós precisamos encontrar as equações de 2 altitudes e" #

# "resolva-os simultaneamente para o ortocentro" #

# "rotule os vértices" #

# A = (2,2), B = (5,1) "e" C = (4,6) #

#color (azul) "Altitude do vértice C para AB" #

# "calcular inclinação m usando" cor (azul) "gradiente de fórmula" #

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

#m _ ("altitude") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "usando" m = 3 "e" (a, b) = (4,6) #

# y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (x-a) #

# y-6 = 3x-6 #

# y = 3xto (1) #

#color (azul) "Altitude do vértice A ao BC" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

#m _ ("altitude") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "usando" m = 1/5 "e" (a, b) = (2,2) #

# y-2 = 1/5 (x-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larro (azul) "multiplique por 5" #

# 5y-10 = x-2 #

# 5y = x + 8 #

# y = 1 / 5x + 8 / 5a (2) #

# "resolvendo equações" (1) "e" (2) #

# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #