Há duas vezes mais garotas do que meninos no coro da escola. Há oito meninos a menos do que meninas no coro. Como você escreve um sistema de equações para representar esta situação e resolver?

Escolha símbolos para representar as várias quantidades descritas no problema e expresse as relações descritas entre esses números em termos dos símbolos que você escolheu.

Deixei # g # representam o número de meninas no coro da escola.

Deixei # b # representam o número de meninos no coro da escola.

Há duas vezes mais garotas do que meninos no coro da escola:

#g = 2b #

Há oito meninos a menos do que meninas no coro:

#b = g - 8 #

Para resolver, substitua # g # na segunda equação, usando o primeiro:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Adicionar #8# para ambas as extremidades para obter:

#b + 8 = 2b #

Subtrair # b # de ambos os lados para obter:

#b = 8 #

Em seguida, substitua esse valor na primeira equação:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

A proporção de meninos para meninas em um coral escolar é de 4: 3. Há mais 6 meninos que meninas. Se mais 2 meninas entrarem no coral, qual será a nova proporção de meninos para meninas?

6: 5 A diferença atual entre a proporção é 1. Há mais seis meninos do que meninas, então multiplique cada lado por 6 para dar 24: 18 - essa é a mesma proporção, não simplificada e claramente com mais 6 meninos que meninas. 2 garotas extras juntam-se, então a ração se torna 24: 20, o que pode ser simplificado dividindo ambos os lados por 4, dando 6: 5.

Duas garotas voltam para casa da escola. A partir da escola, Susan caminha para o norte a 2 quarteirões e depois para o oeste 8 quarteirões, enquanto Cindy caminha para o leste 3 quarteirões e depois para o sul 1 quarteirão. Aproximadamente a quantos quarteirões estão as casas das meninas?

Aproximadamente 11,4 blocos (assumindo que os blocos são perfeitamente quadrados. A casa de Cindy é 8 + 3 = 11 quarteirões mais a leste de Susan. A casa de Cindy é 2 + 1 = 3 quarteirões mais a sul do que a de Susan Usando o Teorema de Pitágoras, as casas de Cindy e Susan são coloridas branco) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 blocos.

Rachel e Kyle colecionam geodos. Rachel tem 3 menos que o dobro do número de geodos que Kyle tem. Kyle tem 6 geodes a menos que Rachel. Como você escreve um sistema de equações para representar esta situação e resolver?

Problemas como este são resolvidos usando um sistema de equações. Para criar este sistema, olhe cada sentença e tente refletir na equação. Suponha que Rachel tenha x geodes e Kyle tenha geodes. Nós temos duas incógnitas, o que significa que precisamos de duas equações independentes. Vamos transformar em uma equação a primeira declaração sobre essas quantidades: "Rachel tem 3 menos que o dobro do número de geodos que Kyle tem". O que ele diz é que x é 3 menos que o dobro y. Duplo y é 2y. Então, x é 3 menor que 2y. C